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专家系统中不确定性知识的表示和处理

1引言

专家系统针对特定领域的问题求解，不仅依赖于特定领域确定的理论知识，而且更多地依赖于专家的经验和常识。由于现实世界中客观事物或现象的不确《法制晚报》上午采访多家险企发现定性，导致了人们在各认识领域中的信息和知识大多是不精确的，这就要求专家系统中的知识的表示和处理模式能够反映这种不确定性。因此如何表示和处理知识的不确定性也就成为人工智能研究的重要课题之一。

不确定性信息可分为四类［１，２］，它们分别是由于发1 搅拌器使用范围生条件提供的不充分或偶然因素的干扰所产生的随机不确定性；因信息的外延模糊的导致的模糊不确定性；信息部分已知部分未知的所导致的灰色不确定性和由于决策者在主观上的、认识上的不足所产生的未确知不确定性。针对不同类型的不确定性信息，在二十世纪六、七十年代，人们提出的主观Bayes方法、确定性理论、可能性理论和证据理论等传统方法；八十年代以后，人们又提出了灰色系统理论、粗集理论、概念图、基于信比概念的知识处理和集对分析等新方法。由于各种不确定性并非泾渭分明，因而，近年来，许多人在致力于研究各种理论和方法的融合，力图找到更好的处理不确定性信息的方法。本文将在简单介绍传统的不确定知识表示和处理方法的基础上，重点介绍概念图、粗集理论、集对分析、可拓理论等新的知识表示和处理方法。

2传统的不确定性知识表示和处理方法［３，４］

自从1967年世界上第一个专家系统问世以来，对于各种不确定性的研究就已引起人们的重视，提出了一些有效的方法。本节简单介绍在有关专家系统的教材中出现地处理不确定性知识的方法，我们称之为传统的不确定性知识表示和处理方法。

2.1确定性理论

确定性理论是Shortliffe等人于70年代提出工程保洁的一种不确定性推理模型。该模型采用可信度ＣＦ（h,e)作为不确定性测度，表示假设h在证据e下主观信任度的一种修改量，反映了领域专家对不确定性知识增加或减少信任的程度。规则e→h的可信度：

式中max(0,CF(e))的意义是：若CF(e)小于0，白城说明这条规则不能启用；否则，结论h的可信度等于规则强度与条件可信度的乘积。

2.2主观Bayes方法

确定性理论的缺陷在于CF(h,e)只指出了e真时对h的影响程度，却不关心e假时对h的影响，由Duda等提出主观Bayes方法弥补了实际上国外很多历史悠久的化工企业几10年的设备还在使用这一不足。在这种方法中，规则e→h被表示成如下的形式

主观Bayes方法的基本思想是：根据证据e的概率P(e)、LS和LN以及P(h)计算后验概率P(h｜e)。其不精确推理过程就是从叶结点(原始证据)出发，利用概率传播算法逐步计算，直至求出结论结点的后验概率。

2.3可能性理论方法

知识的模糊性是由模糊性信息引起的，其外延不清晰，描述的是亦此亦彼的理象。1965年Zadeh提出了处理模糊信息的模糊集合论，将其应用于专家系统中处理不确定性知识的方法称为可能性理论方法。

(1)模糊综合评判：即应用模糊变换原理和最大隶属度原则，根据前提与结论之间的不同程度的因果关系，在综合考虑所有前提的基础上来确定的可能结论。例如，医生会诊一种疑难症症，设Ｕ＝(u1，u2，…，um)和V＝(v1，v2，…，vm)分别表示医生和相应的病症论域，其诊断结果可用U到V的一个模糊关系M来描述。M是一个矩阵，M=(μij）m×n，μij表示医生i认为是j病的可能性。M是模糊缩合评判方法的基础。当建立了当前的医生模糊向量X以后，根据M可以求得病症的模糊向量Y，因果关系表示为：Y＝Ｍij·Xn×l。Y表示了会诊的综合结果。

(2)模糊推理：设U＝｛u1，u2，…，um｝，V＝｛v1，v2，…，vm｝，令Ｒ表示U到V的模糊关系矩阵，Ｒ＝（rij）ij，rij表示ui到vj为真的可信度。令X＝｛x1，x2，…，xm｝，Y＝｛y1，y2，…，yn｝分别为U和V的模糊子集，称模糊变换Y＝R·X实现了一次模糊推理。

24证据理论

证据理论是由Dempster提出，由他的学生Shafer改进和发展的一种推理形式，简称为D-S理论。证据理论比概率论满足更弱的公理系统，它能区分出不确定性与不知道的差异，在证据收集方面具有很大的灵活性。

证据理论通过辨别框θ、信任函数Bel和似然函数PI表示知识和处理知识，并用事实表示所有外部输入数据、判断性知识的条件部分和结论部分的命题。对每一个事实Ａ用A［Ｂel(A),PI(A)］表示对A的信任程度，并可根据辨别框的基本概率分配函数直